Задача 44885 ...

vk391377750

9 марта 2020 г. в 16:59

2) Отношение Sосн.ч./Sбок.ч = 0,6. Sполн. = 132псм² Найти Sбокового сечения.

sova

9 марта 2020 г. в 18:31

★

S_{осн. цилиндра}=πR²

S_{бок пов. цилиндра}=πR·Н

S_{осн. цилиндра}/S_{бок пов. цилиндра}=πR²/πR·Н=R/H

По условию:

S_{осн. цилиндра}/S_{бок пов. цилиндра}=0,6

Значит
R/H=0,6

R=0,6·H

S_{полн. пов. цилиндра}=2S_{осн. цилиндра}+S_{бок пов. цилиндра}=

=2πR²+πR·Н=π·R·(2·R+H)

Подставляем вместо R=0,6·H

S_{полн. пов. цилиндра}=π·(0,6·H)(2·0,6H+H)=1,32·H²·π

По условию

S_{полн. пов. цилиндра}=132π

1,32·H²·π=132·π

1,32·H²=132

H²=100

H=10

R=0,6·H=6

S_{осевого сечения}=2R·H=1,2·10=12

О т в е т. 12 дм ²