Задача 44885 ...

sova

2020-03-09 18:31:25

★

S_(осн. цилиндра)=πR^2

S_(бок пов. цилиндра)=πR*Н

S_(осн. цилиндра)/S_(бок пов. цилиндра)=πR^2/πR*Н=R/H

По условию:

S_(осн. цилиндра)/S_(бок пов. цилиндра)=0,6

Значит
R/H=0,6

R=0,6*H

S_(полн. пов. цилиндра)=2S_(осн. цилиндра)+S_(бок пов. цилиндра)=

=2πR^2+πR*Н=π*[b]R[/b]*(2*[b]R[/b]+H)

Подставляем вместо R=0,6*H

S_(полн. пов. цилиндра)=π*([b]0,6*H[/b])(2*[b]0,6H[/b]+H)=1,32*H^2*π

По условию

S_(полн. пов. цилиндра)=132π

1,32*H^2*π=132*π

1,32*H^2=132

H^2=100

H=10

R=0,6*H=6

S_(осевого сечения)=2R*H=1,2*10=[b]12[/b]

О т в е т. 12 дм ^2