Задача 48503 ...

sova

2020-04-27 11:31:23

★

ОДЗ:
{x^2-12x+36>0 ⇒ (x-6)^2 >0 верно при всех х, кроме x=6
{x-1>0 ⇒ x>1

x ∈ (1;6)U(6;+ ∞ )
Метод интервалов:
Нули числителя:
log_(5)(x^2-12x+36)=0 ⇒ x^2-12x+36=5^(0) ⇒ x^2-12x+35=0
x_(1)=5; x_(2)=7
Нули знаменателя:
log_(3)(x-1)=0 ⇒x-1=3^(0)⇒x=2

__[green]-[/green]__ (2) __+__ [5] __[green]-[/green]__ [7] ___+__


C учетом ОДЗ, получаем ответ.

(1)__[green]-[/green]__ (2) _____ [5] __[green]-[/green]_ (6) __[green]-[/green]__ [7]

(1;2) U[5;6) U(6;7]