Задача 43910 ...

sova

2020-02-03 18:19:38

ОДЗ: [red]s > 0[/red]

Замена переменной:
log_(4)s=t

2t^2+5t+2 ≤ 0

Решаем уравнение:

D=25-4*2*2=9

корни:
t_(1)=(-5-3)/4=-2; t_(2)=(-5+3)/4=-1/2;

Решение квадратного неравенства
-2 ≤ t ≤- 1/2

Обратная замена:

-2 ≤ log_(4)s ≤ -1/2


-2*log_(4)4 ≤ log_(4)s ≤ -1/2*log_(4)4

log_(4)4^(-2) ≤ log_(4)s ≤ log_(4)4^(-1/2)

log_(4)1/16 ≤ log_(4)s ≤ log_(4)1/2

[b]1/16 ≤s ≤1/2[/b]

входит в ОДЗ

О т в е т. 1) [1/16;1/2]