Задача 42515 Даны два комплексных числа [m] z_1 = 5 +...

vk244169911

2019-12-11 18:55:44

Даны два комплексных числа [m] z_1 = 5 + 4i [/m] и [m] z_2 = 5 - 4i [/m]. Тогда квадратное уравнение, составленное из них, имеет вид:

Выберите один ответ:

[m]\circ z^2 + 10z + 41 = 0[/m]

[m]\circ z^2 - 10z - 9 = 0[/m]

[m]\circ z^2 + 10z - 9 = 0[/m]

[m]\circ z^2 - 10z + 41 = 0[/m]

sova

2019-12-11 19:44:43

z_(1)+z_(2)=5+4i+5-4i=10
z_(1)*z_(2)=(5+4i)*(5-4i)=5^2-(4i)^2=25-16i^2=25+16=41

По теореме, обратной теореме Виета:
z^2-10z+41=0

О т в е т. 4