Задача 48796 ...

sova

2020-04-29 11:34:27

Найти абсциссы точек пересечения:
{y=(1/2)x^2-3x-1
{y=-(1/2)x^2-x+2

Приравниваем правые части:
(1/2)x^2-3x-1=-(1/2)x^2-x+2

x^2-2x-3=0

D=4+12=16

x_(1)=-1; x_(2)=3

S= ∫ ^(3)_(-1)[b]([/b] (-1/2)x^2-x+2-((1/2)x^2-3x-1)[b])[/b]dx=

= ∫ ^(3)_(-1)(-x^2+2x+3)dx=

=[b]([/b](-x^3/3)+2*(x^2/2)+3x[b])[/b]|^(3)_(-1)=

=(-3^3/3)+3^2+3*3- (1/3)-1+3=[b]10 (2/3)[/b]