Задача 46344 ...

sova

2020-04-07 23:02:06

★

1)

log(2)8=3, так как 2^3=8

Спрашиваем в какую степень возвести 2, чтобы получить 8

В третью

Поэтому

log_(2)8=3



Поэтому:
log_(3) [b](log_(2)8)[/b])=log_(3)3=1


2)

log_(1/3)sqrt(3)=log_(1/3)*3^([red]1/2[/red])

свойство логарифма степени

=([red]1/2[/red])log_(1/3)3=(1/2)*(-1)=-1/2=-0,5


так как

log_(1/3)3=?

в какую степень возвести (1/3) чтобы получилось 3

ответ в (-1)

(1/3)^(-1)=3

3)

log_(7) (7^(1/4)/49)=log_(7) 7^((1/4)-2)=log_(7)7^([b]-7/4[/b])=

свойство логарифма степени

=([b]-7/4[/b])log_(7)7=-(7/4)


log_(7)7=1

7^(1)=7

[green]a[/green]^([red]x[/red])=[b]b [/b]⇒ log_([green]a[/green])[b]b[/b]=[red]x[/red]