Задача 50595 ...

nerut3001

2020-05-18 12:40:57

8.2.43. ∫ ln 5x dx/ x

sova

2020-05-18 13:24:48

Замена переменной:
[m]ln5x=t[/m]

[m]dt=(ln5x)`\cdot dx[/m]

[m]dt=\frac{(5x)`}{5x}dx[/m]

[m]dt=\frac{5}{5x}dx[/m]


[m]dt=\frac{1}{x}dx[/m]


[m] ∫\frac{ln5x}{x}dx= ∫ tdt= \frac{t^2}{2}+C= \frac{ln^25x}{2}+C[/m]