Задача 45293 ...

sova

2020-03-24 12:48:49

Если прямые y=k_(1)x+b_(1) и y=k_(2)x+b_(2) параллельны, то

их угловые коэффициенты k_(1)=k_(2)

y=4x+2 ⇒ k=4

Значит k_(касательной ) тоже равен 4

[r]Геометрический смысл производной в точке

f`(x_(o))= k_(касательной )[/r]

f `(x)=((x^3/3)-5x^2+29x-8)`

y`=x^2-10x+29

f` (x_(o))=x^2_(o)-10*x_(o)+29

[b]f` (x_(o))=4[/b]

x^2_(o)-10*x_(o)+29=4

x^2_(o)-10*x_(o)+25=0

(x_(o))-5)^2=0

x_(o)=5

y_(o)=[m]\frac{5^3}{3}-5\cdot 5^2+29\cdot 5-8=\frac{161}{3} ≈ 53,7[/m]

О т в е т.
касательная параллельна заданной прямой в точке с координатами
(5;53,7)