2^(sqrt(x)+sqrt(y))=512
512=2^9 ⇒ sqrt(x)+sqrt(y)=9 {sqrt(xy)=20 {sqrt(x)+sqrt(y)=9 ⇒ sqrt(x) и sqrt(y) корни квадратного уравнения t^2-9t+20=0 t=4 или t=5 {sqrt(x)=4 {sqrt(y)=5 или {sqrt(x)=4 {sqrt(y)=5 {x=16 {y=25 или {x=25 {y=16