Задача 50891 Реши систему уравнений. { 2^(x - y) -...

victoriya08

2020-05-19 22:22:55

Реши систему уравнений.
{ 2^(x - y) - 4|3y - x| = 240
{ |3y - x| - 2^(x - y - 1) = -124

sova

2020-05-19 22:42:57

★

Умножаем второе уравнение на 4 и складываем с первым:

2^(x-y)-2^(x-y-1)*4=-256

2^(x-y)-2^(x-y+1)=-256

2^(x-y)*(1-2)=-256

2^(x-y)=256

2^(x-y)=2^(8)

x-y=8

|3y-x|=2^(8-1)-124

|3y-x|=4


{x-y=8
{3y-x=4 ⇒ 2y=12; y=6; x=14


{x-y=8
{3y-x=-4 ⇒ 2y=4; y=2; x=10

О т в е т. x_(1)=10; y_(1)=2; x_(2)=14;y_(2)=6