Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 47581 ...

Условие

предмет не задан 745

Все решения

1.

[m]\int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}dx=-\frac{1}{2}\int \frac{d(1-x^2)}{\sqrt{1-x^2}}=-\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{1-x^2}+C=-\sqrt{1-x^2}+C[/m]

2.
По частям
u=1+2x
dv=cosxdx

du=2dx
v= ∫ cosxdx=sinx

[b] ∫ (1+2x)cosxdx=(1+2x)*sinx- ∫ (sinx)*2dx=(1+2x)*sinx- 2∫ sinxdx=

=(1+2x)*sinx- 2(-cosx)+C=(1+2x)*sinx+2cosx+C[/b]

3.
Неправильная дробь.

Выделить целую часть:
[m]\frac{x^5+x^4-8}{x^3-4x}=x^2+x+4+\frac{4x^2+x-8}{x^3-4x}[/m]

Дробь
[m]\frac{4x^2+x-8}{x^3-4x}[/m]

на простейшие:
[m]\frac{4x^2+x-8}{x^3-4x}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x-2}+\frac{D}{x+2}[/m]


далее по образцу

( например, здесь https://reshimvse.com/zadacha.php?id=33734)


Написать комментарий