Задача 45242 ...

vancik

2020-03-23 13:14:12

Найдите значения выражений (126—128).

126.
а) arcsin 0 + arccos 0;
б) arcsin ( - √2/2 ) + arccos 1/2;
в) arcsin √3/2 + arccos √3/2;
г) arcsin ( -1 ) + arccos √3/2;

127.
а) arccos ( -0,5) + arcsin ( -0,5);
б) arccos ( - √2/2 ) — arcsin ( -1);
в) arccos ( - √3/2 ) + arcsin ( - √3/2 );
г) arccos √2/2 — arcsin √3/2;

128.
а) arctg 1 — arctg √3;
б) arctg 1 — arctg ( -1);
в) arctg ( - √3 ) + arctg 0;
г) arctg 1/√3 + arctg √3.

sova

2020-03-23 14:25:20

★

126
a)arcisn0=0;
arccos0=π/2, так как cos(π/2)=0
arcsin0+arccos0=[b]π/2[/b]

б)
arcisn(-sqrt(2)/2)=-π/4, так как sin(-π/4)=sqrt(2)/2 и (-π/4) ∈ [-π/2;π/2];
arccos(1/2)=π/3, так как cos(π/3)=1/2 и (π/3) ∈ [0;π]
arcsin(-sqrt(2)/2)+arccos(1/2)=(-π/4)+(π/3)=[b]π/12[/b]