Задача 52911 Вопрос 18 Решить уравнение [m] (x^2 -...

dinaradinara1

24 июля 2020 г. в 08:46

Вопрос 18

Решить уравнение [m] (x^2 - 7x + 12)^2 + ( \log_4 (x - 1))^2 = 0 [/m]

Ответ:

Вопрос 19

Решить уравнение [m]\frac{5x - 2}{x - 1} - x - x^2 - \_ . = 4[/m], где [m]{|x| < 1}[/m]

Ответ:

Вопрос 20

[m]P(x) = 3x + 4[/m]. Найти [m]\frac{P(2x - 3)}{P(x - 1) - 3.5}[/m]

sova

24 июля 2020 г. в 09:14

★

1.
(x²–7x+12)² ≥ 0
(log₄x–1)² ≥ 0

Сумма двух неотрицательных чисел равна 0 тогда и только тогда, когда каждое из них равно 0.

Система уравнений:
[m]\left\{\begin{matrix} x^2-7x+12 = 0\\ log_{4}x-1= 0 \end{matrix}\right.[/m][m]\left\{\begin{matrix} D=7^2-4\cdot 12=1; x_{1}=3;x_{2}=4\\ log_{4}x= 1\Rightarrow x=4 \end{matrix}\right.[/m]

О т в е т. x=4

2. Во втором опечатка: не хватает последнего слагаемого

[m]\frac{5x-2}{x-1}-x-x^2-x^3--{?}=4[/m]

3.
P(x)=3x+4
P(2x–3)=3·(2x–3)+4=6x–9+4=6x–5
P(x–1)=3(x–1)+4
P(x–1)–3,5=3(x–1)+4–3,5=3x–3+4–3,5=3x–2,5

[m]log_{4}\frac{P(2x-3)}{P(x-1)-3,5}=log_{4}\frac{6x-5}{3x-2,5}=log_{4}2=\frac{1}{2}[/m]