Задача 43803 y = x^2 * arctg x y' = ?...

romcas

2020-01-29 15:19:36

y = x^2 * arctg x
y' = ?

sova

2020-01-29 17:13:54

★

Производная произведения

(u*v)`=u`*v+u*v`

u=x^2
v=arctgx


y`=(x^2)`*arctgx+x^2*(arctgx)`= (2x)*arctgx+x^2*(1/(1+x^2))=

=(2x)*arctgx + (x^2)/(x^2+1)