Задача 51013 ...

annawild17

20 мая 2020 г. в 17:18

log₃ (3x – 5) / (x + 1) ≤ 1

sova

20 мая 2020 г. в 17:22

★

1=log₃3

[m]\left\{\begin{matrix} \frac{3x-5}{x+1}\leq 3\\ \frac{3x-5}{x+1}>0 \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} \frac{3x-5}{x+1}-3\leq 0\\ \frac{3x-5}{x+1}>0 \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} \frac{3x-5-3x-3}{x+1}\leq 0\\ \frac{3x-5}{x+1}>0 \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} \frac{-8}{x+1}\leq 0\\ \frac{3x-5}{x+1}>0 \end{matrix}\right.[/m]


–8 <0 ⇒ x+1 >0 ⇒ и (3x–5) >0

[m]\left\{\begin{matrix} x+1>0\\ 3x-5>0 \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} x>-1\\ x>\frac{5}{3} \end{matrix}\right.[/m]


О т в е т. ([m]\frac{5}{3}[/m];+ ∞ )