a=R*sqrt(2)=2sqrt(2)*sqrt(2)=4
S_(квадрата)=a^2=4^2=16
2.
n=360°/24°=15
α _(15-ти угольника)=(15-2)*180 ° /15=156 °
3.
С_(окружности)=2π*R
По условию:
С_(окружности)=36π
36π=2π*R
R=18 ( cм)
С_(дуги)=(2π*R/2π)* α =R* α
По условию
C_(дуги)=20π [b]мм [/b]
R=18 см=180[b] мм[/b]
α =C_(дуги)/R=20π /180=[b]π/9[/b]
О т в е т. [b]π/9[/b]
4.
S_(1)=S_(сегмента АnC)=πR^2*(150 ° /360 °) - S _( ΔABP)=
=(125π/12)-(1/2)*5*5*sin150 ° =(125π/12)-(25/4)
S_(2)=S_(сектора ВРК)=πR^2*(150 ° /360 °) =π*5^2*(5/12)=125π/12
S_(3)=S_(сектора КРS)=πR^2*55 ° /360 ° =π*5^2*(11/72)=(275π/72)
S=S_(1)+S_(2)+S_(2)= (125π/12)-(25/4)+(125π/12)+ (275π/72)=
=(1775π/72)-(25/4)
О т в е т.(1775π/72)-(25/4)