Задача 47685 ...

vk339682265

2020-04-20 16:34:16

С1. Упростите выражения: а) sin 2α / sin α ;

б) (ctg(π/2 + α) * tg(π α) + sin(3π / 2 α)) / cos(π + α)

sova

2020-04-20 17:38:52

★

a)

[m]sin2 α =2sin α \cdot cos α [/m]

[m]\frac{sin2\alpha}{sin\alpha}=\frac{2 sin\alpha \cdot cos\alpha}{sin\alpha}=2cos \alpha [/m]

б)
По формулам приведения:

[m]ctg (\frac{\pi}{2}+\alpha)= - tg\alpha[/m]

[m]tg (\pi-\alpha)= - tg\alpha[/m]

[m]sin (\frac{3 \pi}{2}-\alpha)= - cos \alpha[/m]

[m] cos (\pi+\alpha)= - cos\alpha[/m]


[m]=\frac{ - tg\alpha - (- tg\alpha)- cos\alpha }{-cos\alpha}=\frac{ 0- cos\alpha }{-cos\alpha}=1[/m]