Задача 36014 ...

vk319929612

17 апреля 2019 г. в 19:45

ВАРИАНТ 2
Задача 1. Найти объём и площадь полной поверхности прямой призмы, боковое ребро которой 9 см, а основание — прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 25 см и один из катетов 7 см.
Задача 2. Основание пирамиды — треугольник ABC, у которого AB=8 м, BC=7 м, угол ABC=120°. Высота пирамиды равна 3√3 м. Вычислить объём пирамиды.
Задача 3. В правильной четырехугольной призме S_мп=90 см², S_о_сн=40 см². Вычислить объём призмы.
Задача 4. В пирамиде DABC ребро DA перпендикулярно плоскости основания – треугольника ABC. DA=11 см, |AB = AC=25 см, BC=24 см. Найти объём и площадь полной поверхности пирамиды.
Задача 5·.
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

sova

17 апреля 2019 г. в 20:31

★

1.
По теореме Пифагора второй катет
√25²–7²=√(25–7)·(25+7)=√18·32=3·8=24 см

V=S_осн.·Н=(1/2)·7·24·9=756 кв. см

2.
V_{пирамиды}=(1/3)·S_осн·H
Н=3√3
S_осн=(1/2)AB·BC·sin ∠ ABC=(1/2)·8·7·√3/2=14√3

V=(1/3)·(14√3)·3√3)=42 куб. м

3.
Sпп=Sбп+2Sосн
Sосн=(90–40)/2=25
В основании квадрат, его площадь 25, значит сторона основания а=5
Sбп=Росн·Н=4а·Н=4·5·Н=20Н
По условию

Sбп=40

20Н=40
Н=2

V=Sосн·Н=25·2=50 cм³

5.
S_осн=4·3–1·1=11
S_бок=Р_осн·5=(4+3+2+1+1+3)·5=70
S_пп=70+2·11=92

4.