Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 51224 ...

Условие

6) Найдите наибольшее значение функции y(x)=sqrt(x³−75x+375) на отрезке [-6; 6]

математика 10-11 класс 673

Решение

Дана сложная функция

y=sqrt(u) ; u=u(x)

По правилу вычисления производной[i] сложной[/i] функции

y`=u`/(2sqrt(u))

y`=0 ⇒ u`=0

Поэтому исследование функции y=sqrt(u) сводится к исследованию

функции u(x)=x^3-75x+375

u`(x)=3x^2-75

u`(x)=0

3x^2-75=0

3*(x^2-25)=0

x= ± 5

обе точки принадлежат [-6;6]

Находим значение [b]данной функции[/b] в этих точках и на концах отрезка:

y(-6)=

y(-5)=


y(5)=


y(6)=


Выбираем наибольшее и наименьшее

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК