Задача 52979 ...

sova

2020-08-06 21:26:33

★

y`=6x-6x^2

y`=0 ⇒ 6x-6x^2=0 ⇒ x=0 и х=1 - не принадлежат отрезку [-4;0]

Значит на отрезке [-4;0]
производная функции имеет постоянный знак,
а именно y` <0, функция убывает

( решим неравенство:
6x-6x^2<0 ⇒ 6x(1-x) <0 ⇒ x(x-1) >0 ⇒ x < 0 или x > 1)

Наименьшее значение убывающая на отрезке функция принимает в левом конце, т. е в точке x=0

y_(наим)=y(0)=3*(0)^2-2*(0)^3+1=1