Задача 47553 43.54. a) Найдите точку пересечения...

vk585844076

2020-04-19 13:51:40

43.54. a) Найдите точку пересечения касательных к графику функции y=x^2 - |2x - 6|, проведенных через точки с абсциссами x=5, x=-5.

sova

2020-04-19 14:28:22

Раскрываем модуль по определению:

Если 2x-6 ≥ 0 ⇒ x ≥ 3

|2x-6|=2x-6

y=x^2-(2x-6)
y=x^2-2x+6

Точка x_(o)=5 принадлежит [3;+ ∞ )

Значит. задача сводится к простой задаче:
написать уравнение касательной к кривой
y=x^2-2x+6 в точке x_(o)= 5

Если 2x-6 < 0 ⇒ x < 3

|2x-6|=-(2x-6)

y=x^2+(2x-6)
y=x^2+2x-6

Точка x_(o)= - 5 принадлежит (- ∞:-3 )

Значит. задача сводится к простой задаче:
написать уравнение касательной к кривой
y=x^2+2x-6 в точке x_(o)= - 5