Задача 47553 43.54. a) Найдите точку пересечения...

vk585844076

19 апреля 2020 г. в 13:51

43.54. a) Найдите точку пересечения касательных к графику функции y=x² – |2x – 6|, проведенных через точки с абсциссами x=5, x=–5.

sova

19 апреля 2020 г. в 14:28

Раскрываем модуль по определению:

Если 2x–6 ≥ 0 ⇒ x ≥ 3

|2x–6|=2x–6

y=x²–(2x–6)
y=x²–2x+6

Точка x_o=5 принадлежит [3;+ ∞ )

Значит. задача сводится к простой задаче:
написать уравнение касательной к кривой
y=x²–2x+6 в точке x_o= 5

Если 2x–6 < 0 ⇒ x < 3

|2x–6|=–(2x–6)

y=x²+(2x–6)
y=x²+2x–6

Точка x_o= – 5 принадлежит (– ∞:–3 )

Значит. задача сводится к простой задаче:
написать уравнение касательной к кривой
y=x²+2x–6 в точке x_o= – 5