Задача 38587 ...

sova

2019-07-12 22:34:54

★

[b]-1[/b]=-1*log_(1/2)(1/2)= [b]log_(1/2)2[/b]

log_(1/2)(x^2-5x+6) > log_(1/2)2

Логарифмическая функция с основанием (1/2) убывает, меньшему значению функции соответствует большее значение аргумента

Поэтому
x^2-5x+6 < 2

Так как выражение под знаком логарифма положительно, то получаем систему неравенств:
{x^2-5x+6 >0 ⇒ D=25-24=1; корни 2 и 3
{x^2-5x+6<2 ⇒ x^2-5x+4 < 0 ⇒ D=25-16=9 корни 1 и 4



{(x-2)(x-3) >0 ⇒ x < 2 или х > 3
{(x-1)(x-4) <0 ⇒ 1 < x < 4

О т в е т. (1;2) U(3;4)