Задача 49311 2,3заданий ...

vk423081982

2020-05-05 13:29:21

2,3заданий

sova

2020-05-05 13:47:33

★

1.

cos((π/4)- β )*cos((π/4)+ β )=(1/2)cos((π/4)- β +(π/4)+ β )*cos((π/4)- β -(π/4)- β )=(1/2)*cos(π/2)*cos(-2 β )=(1/2)*0*(-cos2 β )=0

2.


Сгруппировать:

(sin α +sin5 α )+sin3 α

Применить формулу

sin α +sin β =2sin( (α + β )/2) * cos (( α - β )/2)

(sin α +sin5 α )=2*sin3 α * cos(-2 α )=2*sin3 α *cos 2 α


Аналогично в знаменателе

(cos α +cos5 α )+cos3 α

Применить формулу

cos α +cos β =2cos( (α + β )/2) * cos (( α - β )/2)

cos α +cos5 α=2*cos3 α *cos(-2 α )=2*cos3 α *cos2 α


Вынести за скобки:

sin3 α *(2cos2 α +1)

cos3 α *(2cos2 α +1)

Выражения в скобках одинаковые на них сократить и получим tg3 α