Задача 47118 ...

sova

2020-04-14 22:14:01

★

AA_(1) ⊥ пл АВСD ⇒ AA_(1) ⊥ AK
KK_(1)||AA_(1) ⇒ KK_(1) ⊥ AK

Аналогично,
AA_(1) ⊥ пл А_(1)В_(1)С_(1)D_(1) ⇒ AA_(1) ⊥ A_(1)K_(1)
KK_(1)||AA_(1) ⇒ KK_(1) ⊥ A_(1)K_(1)

ВК:КС=1:2 ⇒ ВС разделена на три равные части

ВК содержит одну часть, т.е ВК=а/3

По теореме Пифагора
АК^2=AB^2+BK^2=a^2+(a/3)^2=10a^2/9

AK=a*sqrt(10)/3

S_(сечения)=АК*АА_(1)=(a*sqrt(10)/3)*3a=a^2*sqrt(10)