Задача 35959 ...

vk173500291

2019-04-17 09:11:03

∫ (sin4x) / (3√(cos²4x)) dx

sova

2019-04-17 12:13:05

★

Табличный интеграл
∫ u^(-2/3)du=u^((-2/3)+1)/((-2/3)+1)+C=3∛u + C

u=cos4x
du=(cos4x)`dx
du=-sin4x*(4x)`dx=-4sin4xdx
sin4xdx=(-1/4)du

∫ sin4xdx/∛(cos^24x)=(-1/4) ∫ u^(-2/3)du=(-1/4)*3∛u + C=

=(-3/4)∛(cos4x) + C