∫ (sin4x) / (3√(cos²4x)) dx

Условие

vk173500291

17 апреля 2019 г. в 09:11

предмет не задан 733

Решение

sova

17 апреля 2019 г. в 12:13

★

Табличный интеграл
∫ u^–2/3du=u^(–2/3)+1/((–2/3)+1)+C=3∛u + C

u=cos4x
du=(cos4x)`dx
du=–sin4x·(4x)`dx=–4sin4xdx
sin4xdx=(–1/4)du

∫ sin4xdx/∛(cos²4x)=(–1/4) ∫ u^–2/3du=(–1/4)·3∛u + C=

=(–3/4)∛(cos4x) + C