Задача 42662 2.3. Найти промежутки возрастания...

vk226434676

15 декабря 2019 г. в 15:20

2.3. Найти промежутки возрастания функции f(x) = (4x–5)/(x+2).

sova

15 декабря 2019 г. в 15:37

Область определения (– ∞ ;–2) U(–2;+ ∞ )

f`(x)=((4x–5)`·(x+2)–(4x–5)·(x+2)`)/(x+2)²

f`(x)=(4·(x+2)–4x+5)/(x+2)²

f`(x)=13/(x+2)² > 0 при любом х ∈ (– ∞ ;–2) U(–2;+ ∞ )

Функция возрастает на (– ∞ ;–2) и на (–2;+ ∞ )

Для наглядности см график