Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 41639 решить ...

Условие

решить

математика 533

Решение

1.
Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты
Запишем уравнение:
x+2y-1=0
в виде:
y=-0,5x+0,5
Угловой коэффициент k=-0,5

Значит, уравнение искомой прямой имеет вид:
y=-0,5x+b
x=1
y=3
3=-0,5*1+b
b=3,5

О т в е т. y=-0,5x+3,5 или х+2у-7=0

2.
Уравнение прямой, проходящей через точку (x_(o);y_(o)) c направляющим вектором vector{s}=(p;q) имеет вид:

[m]\frac{x-x_{o}}{p}=\frac{y-y_{o}}{q}[/m]


x_(o)=2
y_(o)=4

p=2
q=-3

О т в е т. [m]\frac{x-2}{2}=\frac{y-4}{-3}[/m]
или
-3(x-2)=2(y-4)
[b]3x+2y-14=0[/b]

3.
Геометрический смысл углового коэффициента:

угловой коэффициент равен тангенсу угла α , образованного прямой y=kx+b с положительным направлением оси Ох

По условию
α=45 граудсов

k=tg α =tg45 ° =1

Уравнение прямой имеет вид:
y=x+b

Подставляем координаты точки А и находим b:
1=4+b
b=-3

О т в е т. [b]y=x-3[/b]

4.

Координаты точки К как середины АС находим по формулам:

x_(K)=[m]\frac{x_{A}+x_{C}}{2}=\frac{1+0}{2}=0,5[/m]
y_(K)=[m]\frac{y_{A}+y_{C}}{2}=\frac{2+2}{2}=2[/m]

K(0,5;2)

Составляем уравнение прямой ВК, как прямой, проходящей через две точки
В(4;-1) и K(0,5;2)

[m]\frac{x-x_{В}}{x_{К}-x_{В}}=\frac{y-y_{В}}{y_{К}-y_{В}}[/m]

[m]\frac{x-4}{0,5-4}=\frac{y-(-1)}{2-(-1)}[/m]

[m]\frac{x-4}{-3,5}=\frac{y+1}{3}[/m]

3*(x-4)=-3,5*(y+1)

[b]6х+7у-17=0 - уравнение медианы ВК[/b]

5.
Если прямые y=k_(1)x+b_(1) и y=k_(2)x+b_(2) перпендикулярны, то произведение угловых коэффициентов равно (-1)
k_(1)*k_(2)=-1

Верно и обратное.

Так как
y = -5x + 1 ⇒ k_(1)=-5

y=0,2x-6 =0 ⇒ k_(2)=0,2

k_(1)*k_(2)=-1

О т в е т.
[b]Прямые перпендикулярны.[/b]

Вопросы к решению (1)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК