Задача 52037 ...

sova

2020-06-02 21:02:19

y`= ∫ y``(x)dx= ∫ (4cos2x)dx=4*(1/2) ∫ cos(2x)d(2x)=2sin2x+C_(1)

y= ∫(2sin2x+C_(1))dx=-cos2x+C_(1)x+C_(2)

y= - cos2x+C_(1)x+C_(2) - общее решение дифуравнения

y(0)=1
y`(0)=3

{1= - cos0+C_(1)*0+C_(2) ⇒ C_(2)=2
{3=2sin0+C_(1) ⇒ C_(1)=3

y= - cos2x+3x+2 - решение задачи Коши, удовл условию:
y(0)=1
y`(0)=3