Задача 51183 17. В правильной четырёхугольной...

saymanfilt

2020-05-21 22:15:07

17. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна стороне основания. Найдите площадь сечения пирамиды, проведенного через середину высоты параллельно основанию, если апофема пирамиды 15 см.

sova

2020-05-21 22:42:40

★

Апофема
h^2=H^2+(a/2)^2

H=a

h^2=a^2+(a/2)^2=5a^2/4

h=a*sqrt(5)/2

По условию

h=15

15=a*sqrt(5)/2

a=30/sqrt(5)=6sqrt(5)


S_(сечения)=(a/2)^2=(6sqrt(5))/2)^2=(3sqrt(5))^2=[b]45[/b]