Задача 51828 ...

sova

2020-05-28 13:18:37

4^(2x+1,5)=4^(2x)*4^(1,5)=8*(4^(x))^2

9^(x+0,5)=9^(x)*9^(0,5)=3*(3^(x))^2



8*(4^(x))^2-2*(3^(x))*(4^(x))-3*(3^(x))^2 ≥ 0

Делим на (3^(x))^2

t=(4/3)^(x)

t >0

8t^2-2t-3 ≥ 0

t_(1)=-1/2; t_(2)=3/4

t ≥ 3/4 ⇒

(4/3)^(x) ≥ (3/4) ⇒ (4/3)^(x) ≥ (4/3)^(-1) ⇒ x ≥ -1


О т в е т. [-1;+ ∞ )