Задача 38585 ...

vk535418574

12 июля 2019 г. в 19:43

3. Вычислить

a = √15 – 4√14 – √15 + 4√14.

sova

12 июля 2019 г. в 22:02

★

15–4√14=15–2·2·√2·√7=

применяем формулу (a²–2ab+b²=(a+b)²

=8–2·(2√2)·√7 + 7=

=(2√2–√7)²

тогда

√15–4√14=|2√2–√7|= √7–2√2

Аналогично

15+4√14=15+2·2·√2·√7=

применяем формулу(a²+2ab+b²=(a+b)²

=8+2·(2√2)·√7 + 7=

=(2√2–√7)²


√15+4√14=|2√2+√7|= 2√2+√7


а=√15–4√14–√15+4√14=

=√7–2√2–(2√2+√7)= – 4√2