BB_(1) ⊥ пл АВС ⇒ BB_(1) ⊥ AB
АВ ⊥ BD
AB ⊥ пл ВВ_(1)D_(1), так как перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости
Расстояние от точки А до ВВ_(1)D_(1) равно АВ=1
б)
АC ⊥ ВЕ
AC ∩ BE=K
BB_(1) ⊥ пл АВС ⇒ BB_(1) ⊥ AK
AK ⊥ пл ВВ_(1)E_(1),так как перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости
Расстояние от точки А до ВB_(1)E_(1) равно АK=AC/2=sqrt(3)/2
( Рис. 1)
в)
АD⊥ ВF
AD ∩ BF=M
BB_(1) ⊥ пл АВС ⇒ BB_(1) ⊥ AM
AM ⊥ пл ВВ_(1)E_(1),так как перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости
Расстояние от точки А до ВB_(1)E_(1) равно АM=AO/2=1/2