Задача 44524 ...

sova

2020-02-24 22:31:30

1) Найти ОДЗ

Под знаком логарифма должно быть положительное выражение
Основание логарифмической функции должно быть положительным и не равно 1

{27x>0 ⇒
{81x>0 ⇒
{81x ≠ 1 ⇒

2)
Перейти к логарифмам по одинаковому основанию. Лучше всего к основанию 3

Применить свойства логарифма ( логарифм произведения, логарифм степени)

log_(a)xy=log_(a)x+log_(a)y

log_(a)x^(k)=klog_(a)x


3) В результате получить логарифмическое квадратное неравенство


[m]\frac{log_{3}9}{log_{3}(81x)}\cdot (\frac{log_{3}(27x)}{log_{3}\frac{1}{3}})^2\leq 4,5[/m]

Удобнее ввести замену переменной:

log_(3)x=t