Задача 44838 ...

sova

2020-03-06 20:32:33

По определению. Последовательность имеет предел, если начиная с некоторого очень большого номера N ( зависящего от ε ) [b]все[/b] члены последовательности находятся в ε - окрестности числа а, которое и является пределом.

Т. е сгущаются и приближаются к этой точке, неважно с левой
стороны или с правой, или чередуются, то слева, то справа.


Но такого числа здесь нет.

Все члены с номерами, дающими при делении на 4 остаток 1 (4n+1)
a_(21);a_(25); ... это 1,
значит находятся в очень маленькой окрестности точки 1.
(0,999999...; 1,0000000...1)

Все члены с номерами дающими при делении на 4 остаток 3
(4n+3)
a_{23}; a_{27};... это 0,
и они никак не попадают в очень маленькую окрестность точки 1.