Задача 47410 8(7). Дана усечённая пирамида [m] A B C...

stillfeel

2020-04-16 22:23:24

8(7). Дана усечённая пирамида [m] A B C A_1 B_1 C_1 [/m] с боковыми рёбрами [m] A A_1 [/m], [m] B B_1 [/m], [m] C C_1 [/m], такая, что треугольник [m] A B A_1 [/m] — равносторонний. На ребре [m] C C_1 [/m], перпендикулярном основанию [m] A B C [/m] пирамиды, лежит точка [m] M [/m] такая, что [m] C M : M C_1 = 1 : 2 [/m].

Сфера [m]\Omega[/m] с радиусом [m]\sqrt{5}[/m] проходит через вершины треугольника [m] A B A_1 [/m] и касается отрезка [m] C C_1 [/m] в точке [m] M [/m].

a) Найдите длину ребра [m] A B [/m].