Задача 42068 ...

sova

2019-11-29 12:35:22

1.
18y^2*(y-2)=0
y^2=0 [i] или[/i] y-2=0
y=0 [i] или[/i] y=2
О т в е т. 0; 2.

2.
Замена переменной:
x^2-10=t

t^2-3t-4=0
D=(-3)^2-4*(-4)=9+16=25
t=(3 ± 5)/2
t_(1)=-1 [i] или [/i] t_(2)=4

Обратная замена:
x^2-10=-1 [i]или[/i] x^2-10=4
x^2=9 [i]или[/i] x^2=14
x= ± 3 [i]или[/i] x= ± sqrt(14)

О т в е т. [b]-sqrt(14); - 3; 3; sqrt(14)[/b]

3.
16x^3-32x^2-x+2=0
(16x^3-32x^2)-(x-2)=0
16x^2(x-2)-(x-2)=0
(x-2)(16x^2-1)=0
x-2=0 [i]или[/i] 16x^2-1=0
x=2 [i]или[/i] (4x-1)(4x+1)=0 ⇒ 4x-1=0 [i]или[/i] 4x+1=0

x=2 [i]или[/i] x=1/4 [i]или[/i] x=-1/4

О т в е т.[b] -1/4; 1/4; 2[/b]

4.
[m]\frac{x^2}{27}+\frac{x}{3}=\frac{x+9}{3}[/m]

Умножаем все члены уравнения на 27

[m]\frac{x^2}{27}\cdot 27+\frac{x}{3}\cdot 27=\frac{x+9}{3}\cdot 27[/m]

x^2+9x=9*(x+9)

x^2+9x=9x+9

x^2=9

x= [b]± 3[/b]

О т в е т. -3; 3

5.

[m]\frac{x(2-x)}{2}+\frac{3(x-3)^2}{2}=\frac{5}{2}-\frac{2(4-x)}{3}[/m]

Умножаем на 6:

[m]\frac{x(2-x)}{2}\cdot 6+\frac{3(x-3)^2}{2}\cdot 6=\frac{5}{2}\cdot 6-\frac{2(4-x)}{3}\cdot 6[/m]

3*x(2-x)+3*3(x-3)^2=3*5-2*2*(4-x)

6x-3x^2+9(x^2-6x+9)=15-16+4x;

6x^2-52x+82=0

3x^2-26x+41=0

D=26^2-4*3*41=676-492=184

sqrt(184)=2sqrt(46)

x_(1)=(26-2sqrt(46))/6 [i]или[/i] x_(2)=(26+2sqrt(46))/6

x_(1)=(13-sqrt(46))/3 [i]или[/i] x_(2)=(13+sqrt(46))/3

О т в е т. (13-sqrt(46))/3; (13+sqrt(46))/3