Задача 48170 Решить:...

vk305708338

2020-04-24 09:25:02

Решить:

sova

2020-04-24 12:18:07

★

Все есть
N(3;2) ⇒ m=3; σ =2

P( α <X< β )=Ф( ( β -a)/ σ )- Ф(( α -а)/ σ )

[b]Значения функции Ф(х) в таблице.[/b] ( см.приложение)

1)
P( -3 <X< 5 )=?
α =-3
β =5

( β -a)/ σ=(5-3)/2=1
( α -а)/ σ=(-3-3)/2=-3

Ф(1)=0,3413
Ф(-3)=-Ф(3)=-0,49865

P( -3 <X< 5 )=Ф( 1 )- Ф(-3 )=0,3413+0,49865= считаем

2)
P( X ≤ 4 )=?
α =- ∞
β =4

( β -a)/ σ=(4-3)/2=0,5
( α -а)/ σ=(- ∞ -3)/2=- ∞

Ф(0,5)=0,1915
Ф(- ∞ )=-Ф(+ ∞ )=-0,499999999...=-0,5

P( X ≤ 4 )=Ф(0,5 )- Ф(-3 )=0,1915+0,5= считаем

3)

P( |X-3| <6 )=P( -6+3 <X< 6+3 )=P( -3 <X< 9)=Ф(3 )- Ф(-3 )=2Ф(3)=2*0,49865=считаем

α =-3
β =9
( β -a)/ σ=(9-3)/2=3
( α -а)/ σ=(-3 -3)/2=- 3