Задача 38586 ...

vk535418574

12 июля 2019 г. в 19:46

5. Решить уравнение cos πx + x² – 6x + 10 = 0.

sova

12 июля 2019 г. в 22:07

★

cosπx = – x²+6x–10

Решаем графически

y=cosπx

–1 ≤ сosπx ≤ 1

y=–x²+6x–10 – парабола ветви вниз, наибольшее значение в точке

x_o=3

y_o=3²–6·3+10= – 1


Значит, графики имеют единственное общее значение

при у= –1

cosπx= –1

πx=π+ 2πk, k ∈ Z

x=1+2k, k ∈ Z

x_o=3 получается из этой серии при k=1

О т в е т. (3;–1)