Задача 51167 ...

sova

2020-05-21 22:01:27

★

1.
y`=[m]\frac{1}{tg2x}*(tg2x)`=\frac{1}{tg2x}\cdot \frac{1}{cos^22x}\cdot (2x)`=\frac{2}{tg2x\cdot cos^22x}[/m]

y`([m]\frac{3 \pi}{8}[/m])=...

2.

y`=x`*e^(x)+x*(e^(x))`=e^(x)+x*e^(x)=e^(x)*(1+x)

y`=0

1+x=0

x=-1 - точка экстремума, в этой точке касательная || оси ОХ

y(-1)=-1e^(-1)=-1/e

О т в е т. y=1/e

3) Условие написано неверно. y=1,5+4,5 ???

4)
y`=3x^2-6x

y`=0

3x^2-6x=0

3x*(x-2)=0

x=0; x=2 - точки возможного экстремума

Применяем достаточное условие экстремума ( находим знак производной)

y` >0

3x^2-6x > 0 на (- ∞ ;0) и на (2;+ ∞ )

y`<0

на (0;2)

__+__ (0) ___-__ (2) __+_

x=0 - точка максимума, производная меняет знак с + на -

х=2 -точка минимума, производная меняет знак с - на +