Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 38530 ...

Условие

предмет не задан 502

Все решения

ОДЗ:
x-1 >0
[b]x>1[/b]

log_(0,5)(x-1)^4=log_(2^(-1))(x-1)^4=(4/(-1))log_(2)|x-1| так как согласно ОДЗ x>1
=-4log_(2)(x-1)

Неравенство:
log^2_(2)(x-1)-4log_(2)(x-1)+3 ≥ 0

Квадратное неравенство относительно
log_(2)(x-1)

D=16-12=4
корни
1 и 3
Решение неравенства

log_(2)(x-1) ≤ 1 или log_(2)(x-1)≥3

log_(2)(x-1) ≤ log_(2)2 или log_(2)(x-1) ≥log_(2)8

Логарифмическая функция с основанием 2 возрастающая, поэтому

x-1 ≤2 или x-1 ≥8

С учетом ОДЗ

0 < x-1 ≤ 2 или x-1≥8
1 < x ≤ 3 или x ≥ 9

О т в е т. [b] (1;3] U[9;+ ∞ )[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК