Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 51036 ...

Условие

математика ВУЗ 454

Решение

Уравнение касательной к графику функции y=y(x) в точке М(x0;y0). где y0=y(x0). имеет вид y-y0=y'(x0)(x-x0)
Уравнение нормали в той же точке имеет вид: y-y0=-1/y'(x0)*(x-x0)
Решение: Дифференцируем функцию ,заданную неявно:
(x^2y^2-x^4-y^4+13)'=2x*Y^2+2x^2*y*y'-4x^3-4y^3*y'
Подставим координаты точки М(2;1):
2*2*1^2+2*2^2*1*y'-4*2^3-4*1^3*y'=0
4+8y'-32-4y'=0
4y'=28 .
y'=7. Следовательно, уравнение касательной :
y-1=7(x-2) или y=7x-13.
Уравнение нормали y-1=-(x-2)/7 или y=-x/7+9/7

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК