Задача 38529 ...

vk212871999

9 июля 2019 г. в 18:15

a) Решите уравнение 3cos²x + 3sin(x+π/2) = 0

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (–π;π].

sova

9 июля 2019 г. в 18:37

sin(x+(π/2))=cosx

3cos²x+3cosx=0
3cosx·(cosx+1)=0
cosx=0 или сosx+1=0

cosx=0 ⇒ x=(π/2)+2πk, k ∈ Z

cosx+1=0 ⇒ сosx=–1 ⇒ x=π+2πn, n ∈ Z

О т в е т. а) (π/2)+2πk, π+2πn, k ∈ Z, n ∈ Z

б)
х= (π/2)
и
х= π
– корни, принадлежащие указанному промежутку