Задача 50594 ...

sova

2020-05-18 13:28:18

По частям:
[m]u=arcsinx[/m]

[m]dv=dx[/m]


[m]du=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx[/m]

[m]v=x[/m]


[m] ∫ arcsinx dx=x\cdot arcsinx- ∫ x\cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx=[/m]

[m]=x\cdot arcsinx- (-\frac{1}{2}) \frac{(-2x)}{\sqrt{1-x^2}}dx=[/m]

[m]=x\cdot arcsinx+(\frac{1}{2})\cdot 2\sqrt{1-x^2}+C=[/m]

[m]=x\cdot arcsinx+\sqrt{1-x^2}+C=[/m]