Задача 46051 [block]log3((2x^2+3x-5)/(x+1)) <=...

sova

5 апреля 2020 г. в 21:25

1=log₃ 3

Логарифмическая функция с основанием 3 возрастающая.
Большему значению функции соответствует большее значение аргумента

Под знаком логарифма выражение должно быть положительным.

Поэтому система:

{[m]\frac{2x^2+3x-5}{x+1} >0[/m] ⇒ (x–1)(2x+5)/(x+1) >0
{[m]\frac{2x^2+3x-5}{x+1} ≤ 3[/m] ⇒ (2x²+3x–5–3x–3)/(x+1) ≤ 0 ⇒
(x–2)(x+2)/(x+1) ≤ 0


{ ___ (–2,5) __+__ (–1) _____ (1) __+__

{ _____–___ [–2] __ (–1) ______–_________ [2] ____

(–2,5;2] U(1;2]