Задача 41490 Все двугранные углы при основании...

vk252862320

2019-11-12 20:31:03

Все двугранные углы при основании тетраэдра равны по 60°. Стороны основания равны 20 см, 21 см, 29 см. Найдите площадь боковой поверхности тетраэдра.

vk397114329

2019-11-12 21:56:27

Замечаем, что в основании прямоугольный треугольник потому,
что 20^2+21^2+29^2 (по обратной теореме Пифагора)
Находим площадь боковой поверхности по формуле
Sбок=Sосн/cos α
Sосн=20*21/2=210
cos60 ° =1/2
Получаем Sбок=210:1/2=420.
Ответ: 420