Задача 42648 ...

sova

2019-12-15 11:45:04

|z_(1)|=sqrt((-7)^2+6^2)=sqrt(49+36)=sqrt(85)
|z_(2)|=sqrt((0)^2+3,5^2)=sqrt(3,5^2)=3,5
|z_(3)|=sqrt((4,5)^2+0^2)=sqrt(4,5^2)=4,5
|z_(4)|=sqrt(5^2+(-3)^2)=sqrt(25+9)=sqrt(34)

[m]\frac{z_{3}}{z_{2}}=\frac{4,5i}{-3,5i}=\frac{9}{7}[/m]

[m]|\frac{z_{3}}{z_{2}}|=\frac{9}{7}[/m]

φ _(1)
cos φ _(1)=-7/sqrt(85)
sin φ _(1)=6/sqrt(85) ⇒
φ _(1) во второй четверти
φ _(1)=π- arcsin(6/sqrt(85))

φ _(2)
cos φ _(2)=0
sin φ _(2)=-3,5/3,5=-1 ⇒
φ _(2) =-π/2

φ _(3)
cos φ _(3)=1
sin φ _(3)=0 ⇒
φ _(3)=0