Задача 47367 ...

sova

2020-04-16 17:23:10

★

Я знаю правило треугольника:
vector{AB}+vector{BC}=vector{AC}

Первый вектор начинается в точке А, заканчивается в товке В
второй начинается в точке В заканчивается в точке С.
Тогда [i]результирующий вектор [/i]начинается в точке А заканчивается в точке С и называется суммой vector{AB} и vector{BC}

Еще я знаю, что vector{BC} и vector{СB} - противоположные.

Поэтому vector{BC} =- vector{СB} или vector{СB} =- vector{BC}

Другими словами
в равенстве
vector{AB}+vector{BC}=vector{AC}
заменим vector{BC} =- vector{СB}
получим:
vector{AB}-vector{СB}=vector{AC}
переносим vector{СB} вправо с противоположным знаком
получим:
vector{AB}=vector{AC}+vector{СB}
и так далее

Я знаю про другие правила, но плохо их помню

Итак, решаю Вашу задачу.

vector{A_(1)E}+vector{EA}=vector{A_(1)A} ⇒


[b]vector{A_(1)E}=vector{A_(1)A} -vector{EA}[/b]

vector{A_(1)A} =[b]vector{B_(1)B} [/b]

осталось вектор
vector{EA} выразить через стороны основания:

vector{EA}+vector{AВ}=vector{ВE}

vector{AВ}=-vector{ВА}=-vector{В_(1)А_(1)}

vector{ВE} =(1/2)vector{ВС} =(1/.2)vector{В_(1)С_(1)}

vector{EA}-vector{В_(1)А_(1)}=(1/.2)vector{В_(1)С_(1)} ⇒

vector{EA}=(1/.2)vector{В_(1)С_(1)} + vector{В_(1)А_(1)}


Итог:
[b]vector{A_(1)E}=vector{A_(1)A} -vector{EA}[/b]

[b]vector{A_(1)E}=vector{B_(1)B} -(1/2)vector{В_(1)С_(1)} - vector{В_(1)А_(1)}[/b]