Задача 48262 y''–2y'=2ch2x...

vk213805901

2020-04-24 15:25:09

y''–2y'=2ch2x

sova

2020-04-24 15:30:23

★

Это неоднородное второго порядка .

Решаем однородное:

y``-2y`=0

Составляем характеристическое

k^2-2k=0

k*(k-2)=0

k=0; k=2 - корни действительные различные

Общее решение однородного:

y_(одн)=С_(1)e^(0x)+C_(2)e^(2x)

y_(одн)=С_(1)+C_(2)e^(2x)

Теперь метод вариации

y_(част)=С_(1)(х)+С_(2)(х)*e^(2x)

y`_(част)=

y``_(част)=

Далее по образцу см. здесь
https://reshimvse.com/zadacha.php?id=36614