Задача 44839 ...

sova

2020-03-06 20:57:24

★

масса 40% раствора [b]х[/b], в нем [b]0,4*х[/b] кислоты
масса 70% раствора [b]у[/b], в нем [b]0,7*у[/b] кислоты
[b]20 кг[/b] воды в нем 0% кислоты

Cмешали:
масса (х+у+20), получили 41% раствор, т. е в нем 0,41(х+y+20) кислоты, что равно 0,4х+0,7y

Первое уравнение:
0,41(х+y+20) = 0,4х+0,7y

Если бы...
масса 40% раствора [b]х[/b], в нем [b]0,4*х[/b] кислоты
масса 70% раствора [b]у[/b], в нем [b]0,7*у[/b] кислоты
[b]20 к[/b]г 60 % раствора, в нем 0,6*20=[b]12[/b] кг кислоты

Cмешали:
масса (х+у+20), получили 53% раствор, т. е в нем 0,53(х+y+20) кислоты, что равно 0,4х+0,7y +12
Второе уравнение:
0,53(х+y+20) = 0,4х+0,7y +12


Cистема:
{0,41(х+y+20) = 0,4х+0,7y
{ 0,53(х+y+20) = 0,4х+0,7y +12

найти х

Умножаем оба уравнения на 100
{41(x+y+20)=40x+70y
{53(x+y+20)=40x+70y+1200

{41x+41у+820=40х+70у
{53x+53y+1060=40x+70y+1200

{x=29y-820
{13x=17y+140

Чтобы найти х надо бы выразить у из одного уравнения и подставить во второе, но такой путь приведет к вычислениям с дробями
Поэтому просто подставляем х из первого уравнения во второе:

13*(29у-820)=17у+140
360у=10800
y=30
Находим у
хоть и не спрашивается.
А потом легко находим х

x=29*30-820=50

О т в е т. 50 кг