Задача 43562 ...

albina

2020-01-21 16:29:46

Найдите наибольшее значение функции 6 cos x + 3√3x - √3π + 8, x ∈ [0; π/2]

sova

2020-01-21 20:30:48

★

y`=6*(-sinx)+3sqrt(3)

y`=0

6*(-sinx)+3sqrt(3)=0

sinx=sqrt(3)/2

x=(-1)^(k)*(π/3)+πk, k ∈ Z

отрезку [0;π/2] принадлежит x= (π/3)

[0] __+__ (π/3) __-_ [π/2]

х=π/3 - точка максимума, значит в этой точке наибольшее значение на отрезке

О т в е т. y(π/3)= 6*cos(π/3)+3sqrt(3)*(π/3)-sqrt(3)*π+8=6*(1/2)+8=[b]11[/b]